Phisthiya Red Dheviel

MATERI MATEMATIKA KELS XII

1. Kesebangunan Bangun Datar

Dalam kehidupan sehari-hari, pasti kamu pernah mendengar istilah memperbesar atau memperkecil foto. Ketika kamu memperbesar (atau memperkecil) foto, berubahkah bentuk gambarnya? Bentuk benda pada foto mula-mula dengan foto yang telah diperbesar adalah sama, tetapi ukurannya berlainan dengan perbandingan yang sama. Gambar benda pada foto mulamula dengan foto yang telah diperbesar merupakan contoh dua bangun yang sebangun. 

UNTUK LEBIH JELASNYA SILAHKAN KLIK DOWNLOAD DIBAWAH INI : 

A. Uraian Materi
       Dalam kehidupan sehari-hari, jika ingin mengutarakan sesuatu, maka selalu menggunakan kalimat (rangkaian kata-kata). Menurut logika skema kalimat sebagai berikut:
1). Kalimat berarti
Kalimat berarti adalah kalimat yang mempunyai arti
Contoh 1
  a. Fatimah siswi kelas X
  b. Jakarta terletak di Pulau Jawa
  c. 6 x 8 = 50
2). Kalimat tak berarti
Kalimat tak berarti adalah kalimat yang tidak mempunyai arti
Contoh 2
  a. Bank mencintai delapan
  b. Tiga makan lemari
3). Kalimat Deklaratif( pernyataan)
       Kalimat deklaratif adalah kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak sekaligus dua-duanya. Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja tetapi tidak benar dan salah sekaligus, atau dengan kata lain sebuah pernyataan adalah kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya (bernilai benar atau salah berdasarkan empirik atau non empirik). Untuk mempermudah penggunaan selanjutnya, pernyataan dilambangkan dengan sebuah huruf kecil, misalnya p, q, r dan sebagainya. Pernyataan yang benar memiliki nilai kebenaran B (benar) atau 1 dan pernyataan salah memiliki kebenaran S (salah) atau 0.
Contoh 3
   a. p : Bilangan cacah adalah bilangan asli ditambah nol
   b. q : Lagu Indonesia Raya diciptakan oleh Kusbini
   c. r : Jika 2x = 6 maka x = 3
4 M a tematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
Pada contoh 3, p dan r adalah dua pernyataan yang bernilai benar sedangkan q adalah
pernyataan yang bernilai salah.
4). Kalimat Deklaratif Faktual (pernyataan fakta)
        Kalimat deklaratif faktual adalah pernyataan yang nilai kebenarannya harus diselidiki terlebih dahulu.
Contoh 4
     a. Hanif adalah salah satu siswa SMK Taruna
     b. Fulan adalah seorang koruptor
     c. Telah terjadi kebakaran di Perumahan Bumi Maya
5). Kalimat non deklaratif (bukan pernyataan )
        Kalimat non deklaratif adalah kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya.
Contoh 5
      a. Semoga Tuhan mengampuni dosamu.
      b. Berapakah jumlah siswa SMK se DKI Jakarta ?
      c. Beristirahatlah jika anda lelah
6). Kalimat terbuka
        Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung peubah (variabel) dan apabila
peubah diganti dengan suatu konstanta dalam semestanya, akan menghasilkan suatu pernyataan.
Contoh 6
    a. x + 2 = 5
    b. x2 – 5x – 40 > 0
    c. Ini adalah sebuah logam
Sebuah variabel pada kalimat terbuka, jika diganti maka kalimat tersebut dapat
ditentukan nilai kebenarannya. Tinjaulah x + 2 = 5, jika x kita ganti dengan 3 maka
kalimat tersebut menjadi 3 + 2 = 5 adalah kalimat yang bernilai benar dan x = 3
dinamakan penyelesaian dari kalimat terbuka tersebut. Tetapi jika harga x kita ganti
dengan 1 maka kalimat tersebut menjadi 1 + 2 = 5, ini merupakan pernyataan yang
bernilai salah.
Dari tinjauan di atas dapat kita katakan bahwa kalimat terbuka dapat berubah menjadi
sebuah pernyataan yang bernilai benar atau salah jika variabel atau peubah dari
kalimat terbuka tersebut diganti dengan nilai tertentu.

b. Uraian Materi
1). Ingkaran atau Negasi
Ingkaran atau negasi biasanya digunakan untuk menyangkal atau kebalikan dari suatu
pernyataan. Untuk menyangkal atau membuat negasi dari suatu pernyataan biasanya
dengan cara membubuhkan kata “tidak benar” di depan kalimat atau dengan
menyisipkan kata “tidak atau bukan” di dalam pernyataan tersebut. Pernyataan baru
yang didapat dengan cara seperti itu disebut negasi atau ingkaran dari suatu
pernyataan semula.
Jika p adalah suatu pernyataan, maka ingkaran atau negasi dari pernyataan tersebut
dituliskan dengan menggunakan lambang berikut ini
~ p
dan dibaca “tidak benar p”atau “bukan p”
Contoh 7
Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan-pernyataan berikut!
a. p : Jakarta ibukota Indonesia
~p : Tidak benar Jakarta ibukota Indonesia
~p : Jakarta bukan ibukota Indonesia
b. q : 6 < 3
~q : Tidak benar 6 < 3
~q : 6 ≥ 3
c. r : cos2x + sin2x = 1
~r : Tidak benar cos2x + sin2x = 1
~r : cos2x + sin2x ≠ 1
d. s : 2 – 3 x 4 < 10
~s : Tidak benar 2 – 3 x 4 < 10
~s : 2 – 3 x 4 > 10
Bila kita perhatikan pada contoh di atas, tampak bahwa jika suatu pernyataan bernilai
benar (contoh 7a dan 7c) maka akan mempunyai ingkaran bernilai salah. Sebaliknya
jika suatu pernyataan benilai salah (contoh 7b) maka akan mempunyai ingkaran
bernilai benar. Sehingga nilai kebenaran dari suatu ingkaran selalu berlawanan dengan
nilai kebenaran pernyataan semula.

Untuk Materi Lebih lanjut silahkan klik Download dibawah ini :

Materi yang tercakup pada matematika SMK Kelompok Penjualan dan Akuntansi kelas X terdiri atas 4 standar kompetensi yaitu:

1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil.
2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan. dan pertidaksamaan linier dan kuadrat.
3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.
4. Menyelesaikan masalah program linier.

Standar kompetensi sistem bilangan riil terdiri atas empat kompetensi dasar. Dalam
penyajian pada buku ini, setiap kompetensi dasar memuat tujuan, uraian materi, dan
latihan. Rangkuman diletakkan pada setiap akhir bahasan suatu kompetensi dasar.
Kompetensi dasar pada bab ini adalah operasi pada bilangan riil, operasi pada bilangan
berpangkat, operasi pada bilangan irasional, dan konsep logaritma. Standar
kompetensi ini digunakan sebagai kemampuan dasar untuk mempelajari kompetensikompetensi
yang lain. Sebelum mempelajari kompetensi ini ingatlah kembali tentang
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan
pecahan, desimal dan persen.
Gambar 1-1 di samping
merupakan alat-alat elektronik yang dijual di pasar swalayan.
Kegiatan jual beli di pasar tersebut membutuhkan pengetahuan
tentang persen, rugi atau laba, diskon dan perhitungan bilangan
riil lainnya. Oleh karena itu pengetahuan tentang operasi
bilangan riil sangat dibutuhkan pada kehidupan sehari-hari di
rumah, di tempat kerja di pasar maupun di tempat lainnya.
Pernahkah kalian bayangkan bagaimana menghitung bunga

maupun jumlah simpanan di suatu Bank ?
Perhitungan bunga di bank menggunakan operasi bilangan berpangkat, dan masih banyak lagi kegunaan dari sistem bilangan riil.
A. Operasi pada Bilangan Riil
Setelah mempelajari materi pada kompetensi dasar ini, kalian diharapkan dapat:
􀂾 membuat skema bilangan riil,
􀂾 mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat,
􀂾 mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan,
􀂾 mengonversikan pecahan ke persen atau sebaliknya,
􀂾 mengonversikan pecahan ke desimal atau sebaliknya,
􀂾 mengonversikan persen ke desimal atau sebaliknya,
􀂾 mengoperasikan bilangan pecahan dengan bilangan bulat,
􀂾 menyelesaikan soal yang mengandung perbandingan senilai,
􀂾 menyelesaikan soal yang mengandung perbandingan berbalik nilai,
􀂾 menyatakan ukuran yang sebenarnya jika ukuran pada gambar dan skalanya
diketahui, atau sebaliknya, dan
􀂾 menyatakan perbandingan ke dalam bentuk persen.

Download Materi MATEMATIKA KELAS X SMK DALAM BENTUK PDF SELENG KAPNYA DISINI